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Flatland, le pays en 2 dimensions (d'après le livre de Abott)
Imaginons la vie à Flatland, monde en 2 dimensions (celles de l'écran d'ordinateur : la longueur et la hauteur).
Voilà un Flatman :
Le Flatman
ne peut pas avoir une bouche et un anus reliés par un tuyau car
il serait coupé en deux. Nous pensons que les Flatmen ne peuvent
rien voir...
Voilà comment les Flatmen se croisent :
Flatman1 saute dans le trou pendant que Flatman2 rabat le
couvercle et passe, puis Flatman1 ressort.
Les Flatmen rencontrent un premier fantôme
(une sphère leur rend visite) : 
Un jour, une sphère entre en
contact avec Flatland. Les Flatmen sont repoussés par un cercle
qui grandit, puis rapetisse. Ils ne peuvent pas expliquer ce phénomène
(ils ne connaissent pas la troisième dimension et chez eux, on
ne peut pas grossir puis rapetisser aussi vite).
Si vous avez des idées ou des questions à nous poser, vous pouvez nous écrire (utilisez le lien à la page sommaire).
QUESTION n°1
Jean-Claude CORTET : professeur à l'Universite de Bourgogne.
A propos de croisements entre flatmen : supposons que 4 Flatmen soient côte àcôte, qu'ils portent chacun un numero (de 1 à 4 de gauche à droite). Comment faire s'ils ne disposent que d'un trou à couvercle (qui ne peut contenir qu'un seul Flatman) pour qu'ils s' alignent dans l'ordre de 4 à 1 ?
QUESTION n°2
Jean-Claude CORTET : professeur à l'Universite de Bourgogne.
Un flatman un peu acrobate peut faire la pirouette ou un saut périlleux ( passant tête en bas ). Dans quel sens sautera-t-il si vous lui ordonnez de tourner dans le sens des aiguilles d'une montre ?
QUESTION n°3
Jean-Claude CORTET : professeur à l'Universite de Bourgogne.
Et si le Flatland n'était pas plat ? Les hommes ont longtemps cru que la surface de la terre était plate ! Peut-être les Flatmen vivent-ils sur la surface d'une sphère dont le rayon est très grand ...Comment peuvent-ils le savoir ?
Petite indication : vos Flatmen sont des triangles équilatéraux dont chaque angle vaut...vous le savez, je l'espère. Supposons que l'on dessine un "triangle équilatéral" sur une sphère (sur un ballon de foot par exemple), les angles sont-ils les mêmes que dans le plan ?